監(jiān)督交通管理支隊的工作可以通過多種方式進行。

首先，根據《道路交通安全法》等相關法律，社會上的單位和個人有權監(jiān)督交通警察執(zhí)法活動。公民和各種社會組織對交通管理支隊的監(jiān)督形式多樣，比如對其工作提出批評、建議和改進意見，通過社會輿論進行監(jiān)督，對不嚴格執(zhí)法及違法違紀行為向有關部門檢舉、控告。

其次，交通管理支隊應當接受上級公安機關交通管理部門的監(jiān)督。上級部門會對下級部門的執(zhí)法活動進行監(jiān)督，包括確保交通法律法規(guī)的貫徹執(zhí)行、維護道路交通秩序和保障道路交通安全等方面。

再者，公安機關警務督察部門也負責對公安機關交通管理部門及其交通警察執(zhí)行法律、法規(guī)和遵守紀律的情況進行監(jiān)督。

另外，行政監(jiān)察機關依法對公安機關交通管理部門及其交通警察的行政執(zhí)法活動實施監(jiān)督。

最后，交通管理支隊還應建立警風警紀監(jiān)督員制度，公開辦事制度、辦事程序，公布舉報電話，并自覺接受社會和群眾的監(jiān)督。對于公民的檢舉、控告、投訴，應當依據職責及時調查核實和處理，并將查處結果告知檢舉人、控告人、投訴人，保證公民監(jiān)督的有效性。

總之，通過多種監(jiān)督途徑和方式，能夠促進交通管理支隊工作的公正、文明、高效開展，更好地服務社會和群眾。