1977年參軍入伍1991年干部轉業(yè)交不交社保和醫(yī)保，這取決于當時的政策和法律規(guī)定。根據我國《社會保險法》規(guī)定，參軍人員可以參加城鄉(xiāng)居民社會保險，但是參軍人員參加城鄉(xiāng)居民社會保險的起繳日期以參軍日期為準，也就是說1977年參軍入伍的人員，可以從1977年開始參加城鄉(xiāng)居民社會保險。

1991年干部轉業(yè)的情況，根據我國《社會保險法》規(guī)定，轉業(yè)人員可以參加城鄉(xiāng)居民社會保險，但是轉業(yè)人員參加城鄉(xiāng)居民社會保險的起繳日期以轉業(yè)日期為準，也就是說1991年轉業(yè)的人員，可以從1991年開始參加城鄉(xiāng)居民社會保險。

此外，根據我國《醫(yī)療保險條例》規(guī)定，參軍人員可以參加城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險，但是參軍人員參加城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險的起繳日期以參軍日期為準，也就是說1977年參軍入伍的人員，可以從1977年開始參加城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險。

1991年轉業(yè)的人員，可以從1991年開始參加城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險。

總之，1977年參軍入伍1991年干部轉業(yè)的人員，可以從1977年或1991年開始參加城鄉(xiāng)居民社會保險和醫(yī)療保險。